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Na dinâmica de gases rarefeitos, o número de Knudsen (Kn) emerge como uma medida crucial para caracterizar o grau de rarefação do gás. Quando Kn <> 1 ou se aproxima de 1, o regime de moléculas livres ou de transição prevalece, exigindo abordagens que incorporem a natureza microscópica do gás, tal como a equação de Boltzmann [1]. A equação de Boltzmann, embora seja uma ferramenta central, ainda desafia a resolução, mesmo com os avanços computacionais. Para contornar essa complexidade, têm sido desenvolvidos modelos matemáticos que simplificam a equação, mantendo suas propriedades fundamentais. No regime de moléculas livres, onde as colisões gás-superfície são mais frequentes, a equação de Boltzmann simplifica-se, possibilitando soluções analíticas para muitos problemas. Esses conceitos são fundamentais para compreender uma vasta gama de fenômenos, desde a aerodinâmica de veículos espaciais até problemas em nanotecnologia. O objetivo deste projeto é calcular numericamente o coeficiente de arrasto em uma placa imersa em um gás rarefeito no regime de transição, considerando ângulo de ataque nulo e número de Mach arbitrário. No regime de transição, o livre caminho médio molecular é da mesma ordem de grandeza do comprimento da placa. O problema é abordado com base em um modelo cinético para a equação não-linear de Boltzmann proposto por Shakhov [2] e no método de velocidades discretas. A condição de contorno considera o espalhamento difuso das moléculas gasosas na superfície, permitindo uma análise precisa das interações gás-superfície. Além do coeficiente de arrasto, são calculadas as características macroscópicas do gás ao redor da placa, como pressão e velocidade, em função do número de Knudsen e do número de Mach, fornecendo insights valiosos para a compreensão do comportamento aerodinâmico. O estudo desse problema é relevante para áreas como aeroespacial, tecnologia de vácuo e microssistemas eletrônicos, onde a miniaturização de sistemas tem sido uma tendência significativa. Em aplicações aeroespaciais, quanto maior a altitude, maior o grau de rarefação do gás, enquanto em microssistemas eletrônicos e mecânicos, mesmo à pressões maiores que a atmosférica, o regime rarefeito pode se estabelecer devido às dimensões do sistema. Assim, o estudo do problema no regime de transição é justificado para uma melhor compreensão dos fenômenos físicos e o desenvolvimento de novas tecnologias.

Referências

1. Cercignani., C.: Theory and Application of the Boltzmann Equation. Edinburgh: Scottish Academic Press, 1975.

2. Shakhov. E M.: “Generalization of the Krook kinetic relaxation equation”. Em: Fluid Dyna-mics 3.5 (1968), pp. 95–96.

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